एक कण का गति का समीकरण s = at^2 + bt + c द्वा | vedclass

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Question

(B) दिया गया गति का समीकरण: $s(t) = at^2 + bt + c$। वेग $v(t) = \frac{ds}{dt} = 2at + b$। त्वरण $a_{acc}(t) = \frac{dv}{dt} = 2a$। दिया गया त्वरण $10

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$a + c = b$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया गति का समीकरण: $s(t) = at^2 + bt + c$। वेग $v(t) = \frac{ds}{dt} = 2at + b$। त्वरण $a_{acc}(t) = \frac{dv}{dt} = 2a$। दिया गया त्वरण $10 \ m/s^2$ है,इसलिए $2a = 10 \implies a = 5$। $2 \ s$ के बाद वेग $30 \ m/s$ है: $v(2) = 2a(2) + b = 30 \implies 4a + b = 30$। $a = 5$ रखने पर: $4(5) + b = 30 \implies 20 + b = 30 \implies b = 10$। $1 \ s$ के बाद विस्थापन $20 \ m$ है: $s(1) = a(1)^2 + b(1) + c = 20 \implies a + b + c = 20$। $a = 5$ और $b = 10$ रखने पर: $5 + 10 + c = 20 \implies 15 + c = 20 \implies c = 5$। अब विकल्पों की जाँच करें: $a + c = 5 + 5 = 10$। चूँकि $b = 10$,इसलिए $a + c = b$ सत्य है।

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