एक घन का आयतन $8 \, cm^{3}/s$ की दर से बढ़ रहा है। जब घन के किनारे की लंबाई $12 \, cm$ है,तो उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है?

एक शांत झील में एक पत्थर फेंका जाता है और यह देखा जाता है कि लहरें वृत्ताकार रूप में चलती हैं। यदि वृत्ताकार लहर की त्रिज्या $2 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है, तो उस क्षण जब इसकी त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है, इसके क्षेत्रफल में वृद्धि की दर $\text{cm}^2\text{/sec}$ में क्या होगी ($\pi$ में)?

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि समय $t$ (सेकंड में) पर उसका विस्थापन $S$ (मीटर में) $S(t) = t^3 - 4t^2 + 7t$ द्वारा दिया गया है। $t = 4$ पर तात्कालिक वेग $v$ क्या है ($m/sec$ में)?

एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है और वह $6 \, s$ के बाद जमीन पर वापस आ जाती है। यदि गति का समीकरण $s = ut - 4.9t^2$ के रूप में है,जहाँ $s$ मीटर में और $t$ सेकंड में है,तो $t = 0$ पर प्रारंभिक वेग $u$ ज्ञात कीजिए ($m/s$ में)।

एक शांत झील में एक पत्थर फेंका जाता है और लहरें $5 \text{ cm/s}$ की गति से वृत्तों में चलती हैं। उस क्षण जब वृत्ताकार लहर की त्रिज्या $8 \text{ cm}$ है,तो घिरा हुआ क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है?

$13 \text{ feet}$ लंबी छड़ $AB$,जिसके सिरे $A$ और $B$ क्रमशः दो लंबवत रेखाओं $OX$ और $OY$ पर गति कर रहे हैं। जब $A$,$O$ से $5 \text{ feet}$ की दूरी पर है,तो यह $3 \text{ feet/sec}$ की दर से दूर जा रहा है। इस क्षण पर,$B$ किस दर से गति कर रहा है?