વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર 3x - y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું કેન્દ્ર એ $3x - y - 4 = 0$ અને $x + 3y + 2 = 0$ રેખાઓનું છેદબિંદુ છે.આ સમીકરણો ઉકેલતા: $y = 3x - 4$. બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $x + 3(3x - 4

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x + 2y - 47 = 0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું કેન્દ્ર એ $3x - y - 4 = 0$ અને $x + 3y + 2 = 0$ રેખાઓનું છેદબિંદુ છે.આ સમીકરણો ઉકેલતા: $y = 3x - 4$. બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $x + 3(3x - 4) + 2 = 0$ $\Rightarrow 10x = 10$ $\Rightarrow x = 1$.તેથી $y = -1$. આમ,કેન્દ્ર $(1, -1)$ છે.વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\pi r^2 = 154$ છે. $\pi = \frac{22}{7}$ લેતા,$r^2 = 49 \Rightarrow r = 7$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 49$ થશે.જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 2x + 2y - 47 = 0$ છે.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $3x - y - 4 = 0$ અને $x + 3y + 2 = 0$ રેખાઓ પર આવેલું છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $154$ ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું અને ધન અક્ષો પર $3$ અને $4$ એકમ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $(1, -2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના વ્યાસ $x - y = 2$ અને $2x + 3y = 14$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

$(2,3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $3x-4y+1=0$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 13 = 0$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module