જો વર્તુળ x^{2}+y^{2}-2gx+6y-19c=0,જ્યાં g, c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-2gx+6y-19c=0$ છે. વર્તુળ $(6,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી: $6^{2}+1^{2}-2g(6)+6(1)-19c=0$ $43-12g-19c=0 \implies 12g+1

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{23}$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-2gx+6y-19c=0$ છે. વર્તુળ $(6,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી: $6^{2}+1^{2}-2g(6)+6(1)-19c=0$ $43-12g-19c=0 \implies 12g+19c=43$ $(1)$ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(g, -3)$ છે. કેન્દ્ર રેખા $x-2cy=8$ પર છે,તેથી: $g-2c(-3)=8 \implies g+6c=8$ $(2)$ $(2)$ પરથી,$g=8-6c$. $(1)$ માં મૂકતા: $12(8-6c)+19c=43$ $96-53c=43 \implies c=1$ $c=1$ મૂકતા,$g=2$ મળે છે. વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-4x+6y-19=0$ છે. $x$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^{2}-c'}$ છે,જ્યાં $c'=-19$. લંબાઈ $= 2\sqrt{2^{2}-(-19)} = 2\sqrt{23}$.

Similar Questions

બિંદુઓ $(1,0), (0,1), (0,0)$ અને $(2k, 3k), k \neq 0$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

$5$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને ત્રીજા ચરણમાં યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$(1, k)$ એ $(-1, 1), (0, -1)$ અને $(1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળ પરનું એક બિંદુ છે. જો $k \neq 0$ હોય,તો $k =$

$x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર,$4$ ત્રિજ્યા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module