પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું સમીકરણ $y = ax - bx^2$ છે. તેની અવધિ (horizontal range) ...... છે.

એક પદાર્થને $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે જેથી તેની અવધિ (range) મહત્તમ હોય. જો $T$ એ ઉડ્ડયન સમય (time of flight) હોય,તો મહત્તમ અવધિનું મૂલ્ય કેટલું થાય? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= g$)

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના પ્રક્ષિપ્ત કોણ $(45^\circ + \theta)$ અને $(45^\circ - \theta)$ માટે,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલ સમક્ષિતિજ અવધિનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

જો એક દડાને મહત્તમ $80 \, m$ ના સમક્ષિતિજ અંતર સુધી ફેંકી શકાતો હોય,તો તેને મહત્તમ કેટલી ઊંચાઈ સુધી ફેંકી શકાય ($, m$ માં)?

વિધાન $(A)$: જ્યારે પ્રક્ષિપ્ત કોણ $45^{\circ}$ હોય ત્યારે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) મહત્તમ હોય છે.
કારણ $(R)$: પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ માત્ર પ્રક્ષિપ્ત કોણ પર આધાર રાખે છે.

જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ બમણો કરવામાં આવે અને પ્રક્ષિપ્ત કોણ સમાન રાખવામાં આવે,તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ: