કોઈ સદિશને માન તથા દિશા બંને હોય છે. શું તેનો અર્થ એ થાય કે કોઈ રાશિ જેને માન અને દિશા બંને હોય તે સદિશ જ હશે ? કોઈ વસ્તુનું પરિભ્રમણ, ભ્રમણાક્ષની દિશા તથા કોણીય સ્થાન વડે દર્શાવી શકાય છે. શું તેનો અર્થ એ થાય કે કોઈ પણ પરિભ્રમણ એક સદિશ છે ?
કોઈ સદિશને માન તથા દિશા બંને હોય છે. શું તેનો અર્થ એ થાય કે કોઈ રાશિ જેને માન અને દિશા બંને હોય તે સદિશ જ હશે ? કોઈ વસ્તુનું પરિભ્રમણ, ભ્રમણાક્ષની દિશા તથા કોણીય સ્થાન વડે દર્શાવી શકાય છે. શું તેનો અર્થ એ થાય કે કોઈ પણ પરિભ્રમણ એક સદિશ છે ?
No; No
A physical quantity having both magnitude and direction need not be considered a vector. For example, despite having magnitude and direction, current is a scalar quantity. The essential requirement for a physical quantity to be considered a vector is that it should follow the law of vector addition.
Generally speaking, the rotation of a body about an axis is not a vector quantity as it does not follow the law of vector addition. However, a rotation by a certain small angle follows the law of vector addition and is therefore considered a vector.
Similar Questions
એક નદીમાં પાણી $3\, ms^{-1}$ ની ઝડપથી પૂર્વ દિશામાં વહી રહ્યું છે. એક તરવૈયો સ્થિર પાણીમાં $4\,ms^{-1}$ ની ઝડપથી તરી રહ્યો છે. (આકૃતિ)
$(a)$ જો તરવૈયો ઉત્તર દિશામાં તરવાનું શરૂ કરે તો તેનો પરિણામી વેગ કેટલો ?
$(b)$ દક્ષિણ કાંઠાના $A$ બિંદુથી તરવાનું શરૂ કરી સામેના કાંઠા પરના $B$ બિંદુએ પહોંચવું હોય તો,
$(i)$ તેણે કઈ દિશામાં તરવું જોઈએ ?
$(ii)$ તેની પરિણામી ઝડપ કેટલી હશે ?
$(c)$ ઉપરના $(a)$ અને $(b)$ કિસ્સાઓ પૈકી કયા કિસ્સામાં તે સામેના કાંઠે ઓછા સમયમાં પહોંચી શકે ?
એક નદીમાં પાણી $3\, ms^{-1}$ ની ઝડપથી પૂર્વ દિશામાં વહી રહ્યું છે. એક તરવૈયો સ્થિર પાણીમાં $4\,ms^{-1}$ ની ઝડપથી તરી રહ્યો છે. (આકૃતિ)
$(a)$ જો તરવૈયો ઉત્તર દિશામાં તરવાનું શરૂ કરે તો તેનો પરિણામી વેગ કેટલો ?
$(b)$ દક્ષિણ કાંઠાના $A$ બિંદુથી તરવાનું શરૂ કરી સામેના કાંઠા પરના $B$ બિંદુએ પહોંચવું હોય તો,
$(i)$ તેણે કઈ દિશામાં તરવું જોઈએ ?
$(ii)$ તેની પરિણામી ઝડપ કેટલી હશે ?
$(c)$ ઉપરના $(a)$ અને $(b)$ કિસ્સાઓ પૈકી કયા કિસ્સામાં તે સામેના કાંઠે ઓછા સમયમાં પહોંચી શકે ?
એક કણ ઉગમબિંદુથી $x-y$ સમતલમાં પોતાની ગતિ શરૂ કરે છે. $\mathrm{t}=0$ સમયે તેનો શરૂઆતનો વેગ $3.0 \hat{\mathrm{i}} \;\mathrm{m} / \mathrm{s}$ અને અચળ પ્રવેગ $(6.0 \hat{\mathrm{i}}+4.0 \hat{\mathrm{j}}) \;\mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}$ છે. જ્યારે કણનો $y-$યામ $32\;\mathrm{m}$ હોય ત્યારે તેનો $x-$યામ $D$ મીટર છે તો $D$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
એક કણ ઉગમબિંદુથી $x-y$ સમતલમાં પોતાની ગતિ શરૂ કરે છે. $\mathrm{t}=0$ સમયે તેનો શરૂઆતનો વેગ $3.0 \hat{\mathrm{i}} \;\mathrm{m} / \mathrm{s}$ અને અચળ પ્રવેગ $(6.0 \hat{\mathrm{i}}+4.0 \hat{\mathrm{j}}) \;\mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}$ છે. જ્યારે કણનો $y-$યામ $32\;\mathrm{m}$ હોય ત્યારે તેનો $x-$યામ $D$ મીટર છે તો $D$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
- [JEE MAIN 2020]
કોઈ સમતલ માં ગતિ કરતાં કણના યામો $x = a\cos (pt)$ અને $y(t) = b\sin (pt)$ દ્વારા આપી શકાય, જ્યાં $a,\,\,b\,( < a)$ અને $p$ એ જે તે પરિમાણ ના ધન અચળાંકો છે. તો.....
કોઈ સમતલ માં ગતિ કરતાં કણના યામો $x = a\cos (pt)$ અને $y(t) = b\sin (pt)$ દ્વારા આપી શકાય, જ્યાં $a,\,\,b\,( < a)$ અને $p$ એ જે તે પરિમાણ ના ધન અચળાંકો છે. તો.....
- [IIT 1999]
પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચે ત્યારે તેના વેગ અને પ્રવેગ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોય છે ?
પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચે ત્યારે તેના વેગ અને પ્રવેગ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોય છે ?
એક કણ પ્રારંભિક વેગ ($3\hat i + 4\hat j)\;ms^{-1}$ અને પ્રવેગ ($0.4\hat i + 0.3\hat j)\;ms^{-1}$ ધરાવે છે. $10\;s$ બાદ તેની ઝડપ શું થાય?
એક કણ પ્રારંભિક વેગ ($3\hat i + 4\hat j)\;ms^{-1}$ અને પ્રવેગ ($0.4\hat i + 0.3\hat j)\;ms^{-1}$ ધરાવે છે. $10\;s$ બાદ તેની ઝડપ શું થાય?
- [AIEEE 2009]