એક સમતલમાં ગતિ કરતા કણના યામ x = a cos(pt) અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x = a \cos(pt)$ અને $y = b \sin(pt)$ (આપેલ છે).$	herefore \cos(pt) = x/a$ અને $\sin(pt) = y/b$.બંને બાજુ વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$\cos^2(pt) + \s

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(b)$ બંને.

Vedclass · Answer

(D) $x = a \cos(pt)$ અને $y = b \sin(pt)$ (આપેલ છે).$	herefore \cos(pt) = x/a$ અને $\sin(pt) = y/b$.બંને બાજુ વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$\cos^2(pt) + \sin^2(pt) = \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$.આથી,કણનો પથ લંબગોળ છે.હવે,$x$ અને $y$ નું સમયની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$v_x = \frac{dx}{dt} = -ap \sin(pt)$ અને $v_y = \frac{dy}{dt} = bp \cos(pt)$.$\vec{v} = -ap \sin(pt) \hat{i} + bp \cos(pt) \hat{j}$.પ્રવેગ $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = -ap^2 \cos(pt) \hat{i} - bp^2 \sin(pt) \hat{j}$.$t = \frac{\pi}{2p}$ સમયે:$\vec{v} = -ap \sin(\pi/2) \hat{i} + bp \cos(\pi/2) \hat{j} = -ap \hat{i}$.$\vec{a} = -ap^2 \cos(\pi/2) \hat{i} - bp^2 \sin(\pi/2) \hat{j} = -bp^2 \hat{j}$.કારણ કે $\vec{v} \cdot \vec{a} = (-ap \hat{i}) \cdot (-bp^2 \hat{j}) = 0$,તેથી $t = \frac{\pi}{2p}$ સમયે વેગ અને પ્રવેગ એકબીજાને લંબ છે.

Similar Questions

$20 \ m$ ના અંતરે રહેલા બે કણો $A$ અને $B$ ના વેગ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. $A$ ની સાપેક્ષે $B$ નો કોણીય વેગ $rad/s$ માં શોધો.

$9.5\,km$ નું અંતર કાપવા માટે એક પૈડું $2000$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. પૈડાનો વ્યાસ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module