(2, -3, 1) માંથી પસાર થતા અને (3, 4, -1) તથા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $(3, 4, -1)$ અને $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતો સદિશ છે.$\vec{n} = (2 - 3)\hat{i} + (-1 - 4)\hat{j} + (5 - (-1))\hat{k

Vedclass · Accepted Answer

$x + 5y - 6z + 19 = 0$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $(3, 4, -1)$ અને $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતો સદિશ છે.$\vec{n} = (2 - 3)\hat{i} + (-1 - 4)\hat{j} + (5 - (-1))\hat{k} = -1\hat{i} - 5\hat{j} + 6\hat{k}$.સમતલ આ રેખાને લંબ હોવાથી,સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = -\hat{i} - 5\hat{j} + 6\hat{k}$ અથવા $\vec{n} = \hat{i} + 5\hat{j} - 6\hat{k}$ લેવાય.$(x_0, y_0, z_0)$ માંથી પસાર થતા અને $a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ અભિલંબ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - x_0) + b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0$ છે.$(x_0, y_0, z_0) = (2, -3, 1)$ અને $(a, b, c) = (1, 5, -6)$ મૂકતા:$1(x - 2) + 5(y - (-3)) - 6(z - 1) = 0$$x - 2 + 5y + 15 - 6z + 6 = 0$$x + 5y - 6z + 19 = 0$.

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(-2,1,3), (1,1,1)$ અને $(2,3,4)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું અભિલંબ સ્વરૂપમાં સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુથી સમતલ $\bar{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 14$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

સમતલ $2x - y - 2z - 9 = 0$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર $d$ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module