$x$-अक्ष के समांतर समतल का समीकरण क्या है?

एक समतल निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $P, Q, R$ पर मिलता है। यदि $\triangle P Q R$ का केंद्रक $\left(1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}\right)$ है,तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक चर समतल मूल बिंदु से $h$ की स्थिर दूरी पर है और निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर मिलता है। $\triangle ABC$ के केंद्रक का बिंदु पथ है

बिंदुओं $A(2, 3, 5)$ और $B(-3, -5, -7)$ से गुजरने वाला समतल,समतल $x - y + z = 1$ के लंबवत है। निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु इस समतल पर स्थित है?

$2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$,$3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ और $\hat{i}+\hat{j}+4 \hat{k}$ से गुजरने वाले समतल पर निम्नलिखित में से कौन से बिंदु स्थित हैं?

समतल $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$,$X$-अक्ष को $A$ पर,$Y$-अक्ष को $B$ पर और $Z$-अक्ष को $C$ पर काटता है। $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।