एक समतल निर्देशांक अक्षों को क्रमशः P, Q, R प | vedclass

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Question

(B) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$ है।चूँकि समतल निर्देशांक अक्षों को $P, Q, R$ पर मिलता है,इसलिए $P, Q, R$ के निर्देशांक

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$x+2 y+3 z=3$

Vedclass · Answer

(B) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$ है।चूँकि समतल निर्देशांक अक्षों को $P, Q, R$ पर मिलता है,इसलिए $P, Q, R$ के निर्देशांक $(a, 0, 0), (0, b, 0), (0, 0, c)$ हैं।$	riangle P Q R$ का केंद्रक $\left(\frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3}ight) = \left(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3}ight)$ है।दिए गए केंद्रक $\left(1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}ight)$ के साथ तुलना करने पर:$\frac{a}{3} = 1 \Rightarrow a = 3$$\frac{b}{3} = \frac{1}{2} \Rightarrow b = \frac{3}{2}$$\frac{c}{3} = \frac{1}{3} \Rightarrow c = 1$इन मानों को समतल के समीकरण में रखने पर:$\frac{x}{3} + \frac{y}{3/2} + \frac{z}{1} = 1$$\frac{x}{3} + \frac{2y}{3} + z = 1$$3$ से गुणा करने पर,$x + 2y + 3z = 3$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

एक समतल $X, Y, Z$ अक्षों को क्रमशः $A, B, C$ पर काटता है,जिससे $\triangle ABC$ का केंद्रक $(6, 6, 3)$ है। तो उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

माना $A (1, 3, 5)$ और $B (-2, 3, -4)$ दो बिंदु हैं। यदि एक बिंदु $P(x, y, z)$ इस प्रकार गति करता है कि $PA^2 - PB^2 = 6c$ हो,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि समतल $\vec{r} \cdot (p \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}) + 3 = 0$ और $\vec{r} \cdot (2 \hat{i} - p \hat{j} - \hat{k}) - 5 = 0$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

समतलों $3x - 4y + 5z = 0$ और $2x - y - 2z = 5$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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