વર્તુળ $x^2+y^2-2x=0$ ના અભિલંબનું સમીકરણ જે રેખા $x+2y-3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

વક્ર $x^2+y-7=4x$ માટે બિંદુ $(1,10)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $(x-3)^{2}+y^{2}=9$ અને પરવલય $y^{2}=4x$ ને $x$-અક્ષની ઉપર સ્પર્શતા સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $A(-2, 1)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 8 = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે જે તેને $P$ અને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. $\Delta APQ$ ના પરિવર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $x+3y=0$ એ $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ માટે $(0,0)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો આવા એક વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

ધારો કે રેખાઓ $(2-i)z = (2+i)\bar{z}$ અને $(2+i)z + (i-2)\bar{z} - 4i = 0$ (જ્યાં $i^2 = -1$) એ વર્તુળ $C$ ના અભિલંબ છે. જો રેખા $iz + \bar{z} + 1 + i = 0$ એ આ વર્તુળ $C$ ને સ્પર્શક હોય,તો તેની ત્રિજ્યા શોધો.