उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अनंतस्पर्शी $3x \pm 5y = 0$ हैं और शीर्ष $(\pm 5, 0)$ हैं।

आयताकार अतिपरवलय $xy = c^{2}$ के बिंदु $t$ पर अभिलंब वक्र को पुनः बिंदु $t'$ पर मिलता है,तो

एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि दो बिंदुओं $(8,0)$ और $(-8,0)$ से उसकी दूरियों का अंतर हमेशा $4$ रहता है। तो,उस बिंदु का बिंदुपथ है

अतिपरवलय $16y^2 - 9x^2 = 1$ के किसी भी स्पर्शरेखा पर किसी भी नाभि से खींचे गए लंब के पाद का बिंदुपथ क्या है?

माना $H: \frac{-x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ एक अतिपरवलय है,जिसकी उत्केंद्रता $\sqrt{3}$ है और नाभिलंब की लंबाई $4\sqrt{3}$ है। मान लीजिए कि बिंदु $(\alpha, 6)$,जहाँ $\alpha > 0$,$H$ पर स्थित है। यदि $\beta$ बिंदु $(\alpha, 6)$ की नाभीय दूरियों का गुणनफल है,तो $\alpha^2+\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

रेखा $2x + \sqrt{6}y = 2$,वक्र $x^2 - 2y^2 = 4$ की स्पर्श रेखा है। स्पर्श बिंदु है