x^2 + y^2 + 13x - 3y = 0 અને 2x^2 + 2y^2 + 4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે વર્તુળો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળના સમૂહનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ છે.આપેલ છે $S_1: x^2 + y^2 + 13x - 3y

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 + 4y^2 + 30x - 13y - 25 = 0$

Vedclass · Answer

(B) બે વર્તુળો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળના સમૂહનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ છે.આપેલ છે $S_1: x^2 + y^2 + 13x - 3y = 0$ અને $S_2: 2x^2 + 2y^2 + 4x - 7y - 25 = 0$.જરૂરી સમીકરણ $(x^2 + y^2 + 13x - 3y) + \lambda (2x^2 + 2y^2 + 4x - 7y - 25) = 0$ છે.વર્તુળ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 1$ અને $y = 1$ મૂકતા:$(1 + 1 + 13 - 3) + \lambda (2 + 2 + 4 - 7 - 25) = 0$$12 - 24\lambda = 0 \implies \lambda = \frac{1}{2}$.$\lambda = \frac{1}{2}$ મૂકતા:$2(x^2 + y^2 + 13x - 3y) + (2x^2 + 2y^2 + 4x - 7y - 25) = 0$$4x^2 + 4y^2 + 30x - 13y - 25 = 0$.

List-$I$	List-$II$
$A$. $x^2+y^2+2x+8y-23=0$,$x^2+y^2-4x-10y+19=0$	$I$. $0$
$B$. $x^2+y^2=1$,$x^2+y^2-2x-6y+6=0$	$II$. $1$
$C$. $x^2+y^2-8x+2y=0$,$x^2+y^2-2x-16y+25=0$	$III$. $2$
$D$. $x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-2x=0$	$IV$. $3$
	$V$. $4$

$x^2 + y^2 + 13x - 3y = 0$ અને $2x^2 + 2y^2 + 4x - 7y - 25 = 0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓ અને $(1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

વર્તુળો $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ અને $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ ની રેડિકલ અક્ષ (radical axis) શોધો.

ધારો કે વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ નું કેન્દ્ર $2x+3y-7=0$ પર છે અને તે વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+11=0$ અને $x^2+y^2-10x-4y+21=0$ ને લંબચ્છેદી છે. તો $5g-10f+3c=$

$P, Q$ અને $R$ એ ત્રણ સહ-અક્ષીય વર્તુળોના કેન્દ્રો છે અને $r_1, r_2, r_3$ તેમની ત્રિજ્યાઓ છે. તો $QRr_1^2 + RP r_2^2 + PQ r_3^2$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module