ax^2 + bx + c = 0 ના દરેક બીજને 1 ઘટાડીને બનત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha + \beta = -b/a$ અને $\alpha\beta = c/a$ મળે.નવા સમ

Vedclass · Accepted Answer

$b = -c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha + \beta = -b/a$ અને $\alpha\beta = c/a$ મળે.નવા સમીકરણના બીજ $(\alpha - 1)$ અને $(\beta - 1)$ છે.નવું સમીકરણ $2x^2 + 8x + 2 = 0$ છે,જેને $x^2 + 4x + 1 = 0$ તરીકે લખી શકાય.નવા સમીકરણ માટે,બીજનો સરવાળો $(\alpha - 1) + (\beta - 1) = -4/1 = -4$ થાય.આમ,$(\alpha + \beta) - 2 = -4$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha + \beta = -2$.$\alpha + \beta = -b/a$ મૂકતા,આપણને $-b/a = -2$ મળે,તેથી $b = 2a$.નવા બીજનો ગુણાકાર $(\alpha - 1)(\beta - 1) = 1/1 = 1$ થાય.આનું વિસ્તરણ કરતા,$\alpha\beta - (\alpha + \beta) + 1 = 1$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $\alpha\beta - (\alpha + \beta) = 0$ થાય.$\alpha\beta = c/a$ અને $\alpha + \beta = -2$ મૂકતા,$c/a - (-2) = 0$ મળે,તેથી $c/a + 2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $c = -2a$.જેથી $b = 2a$ અને $c = -2a$ હોવાથી,$b = -c$ સાબિત થાય છે.

$ax^2 + bx + c = 0$ ના દરેક બીજને $1$ ઘટાડીને બનતું સમીકરણ $2x^2 + 8x + 2 = 0$ છે. તો:

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. 3x^2 - 4x - 32 = 0$
$II. 2y^2 - 17y + 36 = 0$

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $q^2 - p^2$ =

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે ${x^2} + (2 + \lambda )x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

જો સમીકરણ $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ ના બીજ સમાન પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module