समीकरण frac{x^2}{29 - p} + frac{y^2}{4 - p} = | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{29 - p} + \frac{y^2}{4 - p} = 1$ है। स्थिति $1$: यदि $p  0$ और $4 - p > 0$ होगा। मान लीजिए $a^2 =

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एक अतिपरवलय यदि $p$,$4$ और $29$ के बीच का कोई स्थिरांक है।

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{29 - p} + \frac{y^2}{4 - p} = 1$ है। स्थिति $1$: यदि $p 0$ और $4 - p > 0$ होगा। मान लीजिए $a^2 = 29 - p$ और $b^2 = 4 - p$ है। समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ बन जाता है,जो एक दीर्घवृत्त को दर्शाता है। स्थिति $2$: यदि $4 0$ और $4 - p स्थिति $3$: यदि $p > 29$ है,तो $29 - p अतः,यदि $4 < p < 29$ है तो यह एक अतिपरवलय को दर्शाता है।

समीकरण $\frac{x^2}{29 - p} + \frac{y^2}{4 - p} = 1$ $(p \neq 4, 29)$ क्या दर्शाता है?

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यदि रेखा $lx + my = 1$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ का अभिलंब है,तो $\frac{a^2}{l^2} - \frac{b^2}{m^2}$ का मान क्या होगा?

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मान लीजिए कि $16 x^{2}-3 y^{2}-32 x-12 y=44$ एक अतिपरवलय (hyperbola) को दर्शाता है। तो,

यदि $3 \sqrt{2} x - 4 y = 12$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की एक स्पर्श रेखा है और $\frac{5}{4}$ इसकी उत्केंद्रता है,तो $a^2 - b^2 =$

दी गई शर्तों को संतुष्ट करने वाले अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए: नाभियाँ $(\pm 3 \sqrt{5}, 0)$,नाभिलंब की लंबाई $8$ है।

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