समीकरण 3ax^2 - 16xy - (a^2 - 10)y^2 = 0 क्या | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $3ax^2 - 16xy - (a^2 - 10)y^2 = 0$ है। इसे व्यापक रूप $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ से तुलना करने पर,$A = 3a$,$H = -8$,और $B = -(a^2 -

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दो लंबवत रेखाएं यदि $a = -2$ हो

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(D) दिया गया समीकरण $3ax^2 - 16xy - (a^2 - 10)y^2 = 0$ है। इसे व्यापक रूप $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ से तुलना करने पर,$A = 3a$,$H = -8$,और $B = -(a^2 - 10)$ प्राप्त होता है। समानांतर रेखाओं के युग्म के लिए शर्त $H^2 = AB$ है। मान रखने पर: $(-8)^2 = 3a(-(a^2 - 10))$ $\Rightarrow 64 = -3a^3 + 30a$ $\Rightarrow 3a^3 - 30a + 64 = 0$। लंबवत रेखाओं के युग्म के लिए शर्त $A + B = 0$ है। मान रखने पर: $3a - (a^2 - 10) = 0 \Rightarrow a^2 - 3a - 10 = 0$। गुणनखंड करने पर: $(a - 5)(a + 2) = 0$,जिससे $a = 5$ या $a = -2$ प्राप्त होता है। अतः,विकल्प $D$ सही है।

समीकरण $3ax^2 - 16xy - (a^2 - 10)y^2 = 0$ क्या दर्शाता है?

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