સમીકરણ 3ax^2 - 16xy - (a^2 - 10)y^2 = 0 શું દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $3ax^2 - 16xy - (a^2 - 10)y^2 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = 3a$,$H = -8$,અને $B = -(a^2 - 10)

Vedclass · Accepted Answer

બે લંબ રેખાઓ જો $a = -2$ હોય

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $3ax^2 - 16xy - (a^2 - 10)y^2 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = 3a$,$H = -8$,અને $B = -(a^2 - 10)$ મળે છે. સમાંતર રેખાઓની જોડી માટેની શરત $H^2 = AB$ છે. કિંમતો મૂકતા: $(-8)^2 = 3a(-(a^2 - 10))$ $\Rightarrow 64 = -3a^3 + 30a$ $\Rightarrow 3a^3 - 30a + 64 = 0$. લંબ રેખાઓની જોડી માટેની શરત $A + B = 0$ છે. કિંમતો મૂકતા: $3a - (a^2 - 10) = 0 \Rightarrow a^2 - 3a - 10 = 0$. અવયવ પાડતા: $(a - 5)(a + 2) = 0$,તેથી $a = 5$ અથવા $a = -2$. આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

સમીકરણ $3ax^2 - 16xy - (a^2 - 10)y^2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

$({x^2} + {y^2})\sqrt{3} = 4xy$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

સમીકરણ $\lambda x^2 + (1 - \lambda)^2 xy - \lambda y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

જો $x^{2}-3xy+\lambda y^{2}+3x-5y+2=0$,$\lambda \geq 0$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$ હોય,તો $\lambda=$

જો $(x^2+y^2) \cos^2 \theta = (x \cos \theta + y \sin \theta)^2$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી એકબીજાને લંબ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\operatorname{Tan}^{-1}(2 \sqrt{10})$ એ રેખાઓ $ax^2 + 4xy - 2y^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $a \in \mathbb{Z}$ હોય,તો આપેલી રેખાઓના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module