સમીકરણ $12x^2 + 7xy + ay^2 + 13x - y + 3 = 0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$+q$ અને $-q$ વિદ્યુતભારોને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જે એકબીજાથી $2L$ અંતરે છે. $C$ એ $A$ અને $B$ ની વચ્ચેનું મધ્યબિંદુ છે. $+Q$ વિદ્યુતભારને અર્ધવર્તુળ $CRD$ પર ગતિ કરાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે?

નીચેનામાંથી કયા પદાર્થના ઉષ્મીય વિઘટનથી નાઇટ્રોજન વાયુ મુક્ત થાય છે?

જો $f(x)=(\cos x)(\cos 2 x) \ldots(\cos n x)$ હોય,તો $f^{\prime}(x)+\sum_{r=1}^n(r \tan r x) f(x)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A, B$ અને $C$ સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે. બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA^2 + PB^2 = 2PC^2$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

નીચેની પ્રક્રિયા શ્રેણીમાં $X$ અને $Y$ શું છે?
$C_2H_5OH$ $\xrightarrow{Cl_2} \underline{X}$ $\xrightarrow{Cl_2} \underline{Y}$