समीकरण $12x^2 + 7xy + ay^2 + 13x - y + 3 = 0$ परस्पर लंब रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है। तो $a$ का मान है

एक आदर्श गैस $PT = \text{नियतांक}$ प्रक्रिया का पालन करती है। दाब $(P)$ और आयतन $(V)$ के बीच सही ग्राफ कौन सा है?

प्रकाश की एक किरण एक रेखा के अनुदिश आपतित होती है जो दूसरी रेखा,$7x - y + 1 = 0$ को बिंदु $(0, 1)$ पर मिलती है। इसके बाद किरण इस बिंदु से रेखा $y + 2x = 1$ के अनुदिश परावर्तित होती है। तो प्रकाश की किरण की आपतन रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$0.02 \ kg$ द्रव्यमान की एक गोली $250 \ ms^{-1}$ के वेग से क्षैतिज रूप से यात्रा करते हुए $0.23 \ kg$ द्रव्यमान के लकड़ी के ब्लॉक से टकराती है,जो एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर स्थिर है। प्रभाव के बाद,ब्लॉक और गोली एक साथ चलते हैं और $40 \ m$ की दूरी तय करने के बाद रुक जाते हैं। खुरदरी सतह का सर्पी घर्षण गुणांक ज्ञात कीजिए। ($g = 9.8 \ ms^{-2}$ लें)

कोशिका चक्र की कौन सी अवस्था $DNA$ के प्रतिकृतियन और हिस्टोन प्रोटीन के संश्लेषण द्वारा अभिलक्षित होती है?

वृत्त $C$ जिसका समीकरण $x^2+y^2-16x-12y+64=0$ है,के लिए नीचे दी गई सूची-$I$ को सूची-$II$ से सुमेलित कीजिए।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i)$ $C$ के सापेक्ष $(-5, 1)$ के ध्रुव का समीकरण	$(A)$ $y = 0$
$(ii)$ $C$ पर $(8, 0)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण	$(B)$ $y = 6$
$(iii)$ $C$ पर $(2, 6)$ पर अभिलंब का समीकरण	$(C)$ $x + y = 7$
$(iv)$ $(8, 12)$ से गुजरने वाले $C$ के व्यास का समीकरण	$(D)$ $13x + 5y = 98$
	$(E)$ $x = 8$