A, B और C के लिए,यदि A+B+C=0 है,तो sin(2A) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $A+B+C=0$,इसलिए $A+B = -C$. दोनों पक्षों का $\sin$ लेने पर,$\sin(A+B) = \sin(-C) = -\sin(C)$. अब,व्यंजक $\sin(2A) + \sin(2B) + \sin(2C

Vedclass · Accepted Answer

$-4 \sin(A) \sin(B) \sin(C)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $A+B+C=0$,इसलिए $A+B = -C$. दोनों पक्षों का $\sin$ लेने पर,$\sin(A+B) = \sin(-C) = -\sin(C)$. अब,व्यंजक $\sin(2A) + \sin(2B) + \sin(2C)$ पर विचार करें: $\sin(2A) + \sin(2B) + \sin(2C) = 2 \sin(A+B) \cos(A-B) + 2 \sin(C) \cos(C)$ चूंकि $A+B = -C$,इसलिए $\cos(A+B) = \cos(-C) = \cos(C)$. $\sin(A+B) = -\sin(C)$ और $\cos(C) = \cos(A+B)$ रखने पर: $= 2(-\sin(C)) \cos(A-B) + 2 \sin(C) \cos(A+B)$ $= -2 \sin(C) [\cos(A-B) - \cos(A+B)]$ सर्वसमिका $\cos(x-y) - \cos(x+y) = 2 \sin(x) \sin(y)$ का उपयोग करने पर: $= -2 \sin(C) [2 \sin(A) \sin(B)]$ $= -4 \sin(A) \sin(B) \sin(C)$.

$A, B$ और $C$ के लिए,यदि $A+B+C=0$ है,तो $\sin(2A) + \sin(2B) + \sin(2C)$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ है,तो $\sin A + \sin B + \sin C =$

यदि $K = \sin^6x + \cos^6x$ है,तो $K$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि $5 \sin \theta + 3 \cos \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) + 3$,$\alpha$ और $\beta$ के बीच स्थित है ($\alpha, \beta$ सहित),तो $(\alpha - \beta)(\alpha + \beta - 6) = $

यदि $A + B + C = 180^{\circ}$ है,तो $\tan A + \tan B + \tan C = $

$12 \sin \theta - 9 \sin^2 \theta$ का अधिकतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module