સમીકરણ e^{sin x} - e^{-sin x} = 4 ને . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $e^{\sin x} = y$. કારણ કે $e^{\sin x} > 0$,તેથી $y > 0$. સમીકરણ $y - \frac{1}{y} = 4$ બને છે,જે $y^2 - 4y - 1 = 0$ માં પરિણમે છે. દ્વિઘાત

Vedclass · Accepted Answer

એક પણ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $e^{\sin x} = y$. કારણ કે $e^{\sin x} > 0$,તેથી $y > 0$. સમીકરણ $y - \frac{1}{y} = 4$ બને છે,જે $y^2 - 4y - 1 = 0$ માં પરિણમે છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$y = 2 \pm \sqrt{5}$. $y > 0$ હોવાથી,$y = 2 + \sqrt{5}$. આમ,$e^{\sin x} = 2 + \sqrt{5}$ એટલે કે $\sin x = \ln(2 + \sqrt{5})$. $\sqrt{5} \approx 2.236$ હોવાથી,$2 + \sqrt{5} \approx 4.236$. $e \approx 2.718$ હોવાથી,$\ln(4.236) > 1$. તેથી,$\sin x > 1$,જે કોઈ પણ વાસ્તવિક $x$ માટે શક્ય નથી. આમ,આપેલ સમીકરણનો કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} = 4$ ને . . . . . . ઉકેલો છે.

Similar Questions

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે $\sin x - \cos x = \sqrt{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

સમીકરણ $\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2} + \cos \frac{5 \theta}{2} = 2 \cos^3 \frac{5 \theta}{2}$ ના અંતરાલ $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\theta$ નું સૌથી સામાન્ય મૂલ્ય જે $\tan \theta = -1$ અને $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે તે શોધો.

સમીકરણ $\tan^2 \theta + \sec 2\theta = 1$ ના વ્યાપક ઉકેલો શોધો.

$3 \operatorname{cosec} x = 4 \sin x$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module