વિધેય f(x) = sin^4 x + cos^4 x ક્યારે વધતું વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ છે. આપણે તેને $f(x) = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x = 1 - \frac{1}{2}(2\sin x \cos x)^2 = 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ છે. આપણે તેને $f(x) = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x = 1 - \frac{1}{2}(2\sin x \cos x)^2 = 1 - \frac{1}{2}\sin^2(2x)$ તરીકે લખી શકીએ. વિધેય ક્યાં વધે છે તે શોધવા માટે,આપણે વિકલન કરીએ: $f'(x) = -\frac{1}{2} \cdot 2\sin(2x) \cdot \cos(2x) \cdot 2 = -\sin(4x)$. વિધેય ત્યારે વધે છે જ્યારે $f'(x) > 0$,એટલે કે $-\sin(4x) > 0$,અથવા $\sin(4x) આ સ્થિતિ $\pi < 4x < 2\pi$ માટે થાય છે,જેનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{2}$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ ક્યારે વધતું વિધેય બને?

Similar Questions

જો $f(x) = x e^{x(1 - x)}$ હોય,તો $f(x)$ એ

વિધેય $f(x)=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}$ એ કયા અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે?

જે અંતરાલમાં $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ ચુસ્ત રીતે વધતું હોય તે અંતરાલ કયું છે?

વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ કયા અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module