સમીકરણ x^{2}-p x+q=0, p, q in R ને કોઈ વાસ્તવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^{2}+Bx+C=0$ માટે,જો વિવેચક $D = B^{2}-4AC \geq 0$ હોય તો બીજ વાસ્તવિક હોય છે.
સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય તે માટે,વિવેચક શ

Vedclass · Accepted Answer

$p^{2} < 4 q$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^{2}+Bx+C=0$ માટે,જો વિવેચક $D = B^{2}-4AC \geq 0$ હોય તો બીજ વાસ્તવિક હોય છે.
સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય તે માટે,વિવેચક શૂન્ય કરતા ઓછો હોવો જોઈએ,એટલે કે $D < 0$.
આપેલ સમીકરણ $x^{2}-px+q=0$ માટે,$A=1$,$B=-p$,અને $C=q$ છે.
આ કિંમતોને $B^{2}-4AC < 0$ શરતમાં મૂકતા:
$(-p)^{2}-4(1)(q) < 0$
$p^{2}-4q < 0$
$p^{2} < 4q$.
આમ,સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય તે માટેની શરત $p^{2} < 4q$ છે.

સમીકરણ $x^{2}-p x+q=0, p, q \in R$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય જો:

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ ${x^2} + px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + h, \beta + h$ એ ${x^2} + rx + s = 0$ ના બીજ હોય,તો

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો $a(c - b)^3 = cX$,જ્યાં $X$ શું છે?

જો $a^{2}=by+cz, b^{2}=cz+ax, c^{2}=ax+by$ હોય,તો $\frac{x}{a+x}+\frac{y}{b+y}+\frac{z}{c+z}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ સમીકરણ $(x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) = 0$ ના બંને બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

જો $x+y+z=0$ હોય,તો $\frac{(x+y)(y+z)(z+x)}{x y z}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module