જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 નું એક બીજ બીજા બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -b/a$બી

Vedclass · Accepted Answer

$(a - b)^3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -b/a$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \alpha^2 = \alpha^3 = c/a$બીજના સરવાળા પરથી,$\alpha^2 + \alpha + b/a = 0$. બંને બાજુ ઘન લેતા અથવા નિત્યસમ $(\alpha^2 + \alpha)^3 = (-b/a)^3$ નો ઉપયોગ કરતા:$\alpha^6 + \alpha^3 + 3\alpha^3(\alpha^2 + \alpha) = -b^3/a^3$$\alpha^3 = c/a$ અને $\alpha^2 + \alpha = -b/a$ મુકતા:$(c/a)^2 + (c/a) + 3(c/a)(-b/a) = -b^3/a^3$$c^2/a^2 + c/a - 3bc/a^2 = -b^3/a^3$$a^3$ વડે ગુણતા: $ac^2 + a^2c - 3abc = -b^3$$b^3 + a^2c + ac^2 = 3abc$.આ શરત $a(c - b)^3 = c(a - b)^3$ ને સમાન છે.તેથી,$X = (a - b)^3$.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો $a(c - b)^3 = cX$,જ્યાં $X$ શું છે?

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $\frac{x - m}{mx + 1} = \frac{x + n}{nx + 1}$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

બે અંકની એક સંખ્યા તેના અંકોના સરવાળા કરતાં ચાર ગણી અને તેના અંકોના ગુણાકાર કરતાં ત્રણ ગણી છે. તો તે સંખ્યા કઈ છે?

$m$ ની તમામ કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ ના બંને બીજ $-2$ થી મોટા પરંતુ $4$ થી નાના હોય,તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
$I.$ $679 x^{2} - 168 x^{2} = 3066$
$II.$ $\sqrt{144} y^{3} - 9 y^{3} = 1536$

જો $x+\frac{1}{y}=1$ અને $y+\frac{1}{z}=1$ હોય,તો $z+\frac{1}{x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module