જો સમીકરણ ${\sin ^2}\theta  = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{2xy}},x,y, \ne 0$ શકય હોય તો 

જો  $\sin (\alpha - \beta ) = \frac{1}{2}$ અને $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{1}{2},$ કે જ્યાં  $\alpha $ અને $\beta $ એ ધન લઘુકોણ હોય તો  . . . 

જો બે વર્તુળો $S_1$ અને $S_2$ પર સમાન લંબાઈની ચાપો કેન્દ્ર સાથે અનુક્રમે $75^o $ અને $120^o $ ખૂણો આંતરે છે તો $\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}$ નો ગુણોત્તર મેળવો. 

જો $x$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $\cos x=-\frac{3}{5},$ તો બાકીનાં પાંચ ત્રિકોણમિતિય વિધેયોનાં મૂલ્યો શોધો. 

$37.4$ સેમી ચાપની લંબાઈ ધરાવતા તથા કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ માપનો ખૂણો બનાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો. ( $\pi=\frac{22}{7}$ લો ).

$\frac{{\sin \theta }}{{1 - \cot \theta }} + \frac{{\cos \theta }}{{1 - \tan \theta }} = $