સમીકરણ sin^2 theta = frac{x^2 + y^2}{2xy},જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin^2 	heta = \frac{x^2 + y^2}{2xy}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta \leq 1$,તેથી $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \leq 1$ હોવું જોઈએ.વળી

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin^2 	heta = \frac{x^2 + y^2}{2xy}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta \leq 1$,તેથી $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \leq 1$ હોવું જોઈએ.વળી,$\sin^2 	heta$ અઋણ હોવાથી,$x$ અને $y$ સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ,તેથી $\frac{x^2 + y^2}{2xy} > 0$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા મુજબ,ધન $x, y$ માટે,$\frac{x^2 + y^2}{2} \geq \sqrt{x^2 y^2} = |xy|$.આમ,જ્યારે $x, y$ સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોય ત્યારે $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \geq 1$ થાય.આપણે $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \leq 1$ અને $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \geq 1$ બંને શરતોનું પાલન કરવું પડે,તેથી $\frac{x^2 + y^2}{2xy} = 1$ હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ થાય કે $x^2 + y^2 = 2xy$,જેનું સાદું રૂપ $(x - y)^2 = 0$ થાય,તેથી $x = y$.

સમીકરણ $\sin^2 \theta = \frac{x^2 + y^2}{2xy}$,જ્યાં $x, y \neq 0$,ત્યારે શક્ય છે જો

Similar Questions

$a \in R - \{0\}$ માટે,જો $a \cos x + a \sin x + a = 2K + 1$ નો ઉકેલ હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

વિધેય $f(x) = \tan \left(x + \frac{2 \pi}{3} \right) - \tan \left(x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left(x + \frac{\pi}{6} \right)$ ની અંતરાલ $\left[ -\frac{5 \pi}{12}, -\frac{\pi}{3} \right]$ માં મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $(\cot \alpha_1)(\cot \alpha_2) \ldots (\cot \alpha_n) = 1$ જ્યાં $0 < \alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n < \pi/2$ હોય,તો $(\cos \alpha_1)(\cos \alpha_2) \ldots (\cos \alpha_n)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $A+B=225^{\circ}$ હોય,તો $\frac{\cot A}{1+\cot A} \cdot \frac{\cot B}{1+\cot B}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module