दो अलग-अलग पदार्थों की छड़ों के सिरों,जिनकी ऊष्मीय चालकता,अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या और लंबाई का अनुपात $1:2$ है,को समान तापमान अंतर पर रखा गया है। यदि बड़ी छड़ में ऊष्मा प्रवाह की दर $4 \; cal/sec$ है,तो छोटी छड़ में ऊष्मा प्रवाह की दर $cal/sec$ में क्या होगी?

$Ingen-Hauz$ प्रयोग में,दो छड़ों पर मोम क्रमशः $10 \ cm$ और $25 \ cm$ की लंबाई तक पिघलता है। यदि दोनों छड़ें अलग-अलग धातुओं से बनी हैं,तो उनकी ऊष्मीय चालकता का अनुपात क्या होगा?

एक दीवार में दो परतें $A$ और $B$ हैं,जिनमें से प्रत्येक अलग-अलग सामग्री से बनी है। दोनों परतों की मोटाई समान है। $A$ की सामग्री की ऊष्मीय चालकता $B$ की तुलना में दोगुनी है। ऊष्मीय संतुलन में,दीवार के आर-पार तापमान का अंतर $36\,^{\circ}C$ है। परत $A$ के आर-पार तापमान का अंतर ......... $^{\circ}C$ है।

$Assertion :$ एक ठंडे दिन में पीतल का गिलास लकड़ी की ट्रे की तुलना में बहुत अधिक ठंडा महसूस होता है।
$Reason :$ पीतल की ऊष्मीय चालकता लकड़ी की ऊष्मीय चालकता से अधिक होती है।

दो छड़ें $A$ और $B$ जिनका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ और लंबाई $l$ समान है,उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार एक स्रोत $(T_1 = 100^{\circ}C)$ और सिंक $(T_2 = 0^{\circ}C)$ के बीच श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। छड़ें पार्श्व रूप से ऊष्मारोधी हैं। यदि $G_A$ और $G_B$ छड़ $A$ (ऊष्मीय चालकता $3K$) और छड़ $B$ (ऊष्मीय चालकता $K$) के तापमान प्रवणता (temperature gradients) हैं,तो:

$1.56 \times 10^5 \ J$ ऊष्मा $12 \ cm$ मोटी और $2 \ m^2$ क्षेत्रफल वाली दीवार से एक घंटे में प्रवाहित होती है। दीवार के दोनों किनारों के बीच तापमान का अंतर $20^{\circ} C$ है। दीवार के पदार्थ की ऊष्मीय चालकता ($W \ m^{-1} \ K^{-1}$ में) ज्ञात कीजिए।