અવકાશમાં કોઈપણ બિંદુ (x, y, z) પર વિદ્યુત સ્થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ અને વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ વચ્ચેનો સંબંધ ગ્રેડિયન્ટ સૂત્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $\overrightarrow{E} = -

Vedclass · Accepted Answer

$8$ ઋણ $x$-અક્ષની દિશામાં

Vedclass · Answer

(A) વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ અને વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ વચ્ચેનો સંબંધ ગ્રેડિયન્ટ સૂત્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $\overrightarrow{E} = -
abla V = -\left[ \hat{i} \frac{\partial V}{\partial x} + \hat{j} \frac{\partial V}{\partial y} + \hat{k} \frac{\partial V}{\partial z} ight]$.આપેલ છે કે $V = 4x^2$.આંશિક વિકલન કરતા:$\frac{\partial V}{\partial x} = \frac{d}{dx}(4x^2) = 8x$$\frac{\partial V}{\partial y} = 0$$\frac{\partial V}{\partial z} = 0$આ કિંમતોને વિદ્યુત ક્ષેત્રના સૂત્રમાં મૂકતા:$\overrightarrow{E} = -[\hat{i}(8x) + \hat{j}(0) + \hat{k}(0)] = -8x \hat{i}$.બિંદુ $(1 \, m, 0, 2 \, m)$ પર,$x$ ની કિંમત $1 \, m$ છે.તેથી,$\overrightarrow{E} = -8(1) \hat{i} = -8 \hat{i} \, V/m$.ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે વિદ્યુત ક્ષેત્ર $8 \, V/m$ ના મૂલ્ય સાથે ઋણ $x$-અક્ષની દિશામાં છે.

Similar Questions

સ્થિતિમાન અંતર $(x, y)$ સાથે $V = \frac{1}{2} (y^2 - 4x) \text{ V}$ મુજબ બદલાય છે. $x = 1 \text{ m}$ અને $y = 1 \text{ m}$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V = 4x^2 \ V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. બિંદુ $(1 \ m, 0, 2 \ m)$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module