मूल बिंदु के आसपास के क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र एकसमान है और $x$-अक्ष के अनुदिश है। मूल बिंदु को केंद्र मानकर एक छोटा वृत्त खींचा गया है,जो अक्षों को क्रमशः $(a, 0), (0, a), (-a, 0), (0, -a)$ बिंदुओं $A, B, C, D$ पर काटता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। तो किस बिंदु पर विभव न्यूनतम है?

एक आवेशित गोले के भीतर स्थिर वैद्युत विभव $V = A r^2 + B$ के रूप में दिया गया है,जहाँ $r$ गोले के केंद्र से दूरी है,$A$ और $B$ स्थिरांक हैं। तब,गोले में आवेश घनत्व है

मान लीजिए कि अंतरिक्ष में एक विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = 30x^2 \hat{i}$ मौजूद है। तो विभवांतर $V_A - V_O$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $V_O$ मूल बिंदु पर विभव है और $V_A$ $x = 2 \, m$ पर विभव है। ($, V$ में)

यदि $V = -5x + 3y + \sqrt{15}z$ है,तो विद्युत क्षेत्र $E(x, y, z)$ का परिमाण (magnitude) इकाइयों में ज्ञात कीजिए।

एक आवेश वितरण का विभव (वोल्ट में) $V(z) = 30 - 5z^2$ (जहाँ $|z| \le 1 \ m$) और $V(z) = 35 - 10|z|$ (जहाँ $|z| \ge 1 \ m$) द्वारा दिया गया है। $V(z)$,$x$ और $y$ पर निर्भर नहीं करता है। यदि यह विभव एक निश्चित क्षेत्र में फैले हुए प्रति इकाई आयतन आवेश $\rho_0$ ($\varepsilon_0$ की इकाइयों में) द्वारा उत्पन्न होता है,तो सही कथन चुनें।

विद्युत क्षेत्र और स्थिर-विद्युत विभव के बीच संबंध लिखिए।