$10 \,cm$ त्रिज्या वाले एक समान रूप से आवेशित अचालक गोले के केंद्र से $20 \,cm$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E$ है। तो केंद्र से $5 \,cm$ की दूरी पर यह कितना होगा?

$R$ त्रिज्या वाले एक समान रूप से आवेशित कुचालक ठोस गोले के कारण उत्पन्न विद्युत क्षेत्र $E$ का केंद्र $O$ से दूरी $r$ के सापेक्ष आलेखीय परिवर्तन किसके द्वारा दर्शाया जाता है?

$R$ त्रिज्या वाले एक समान रूप से आवेशित गोले के अंदर विद्युत क्षेत्र क्या है? (जहाँ $r$ केंद्र से दूरी है,$r < R$)

यदि $m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक छोटा गोला,एक ऊर्ध्वाधर आवेशित चालक प्लेट की सतह के साथ $\theta$ कोण पर रेशम के धागे से लटकाया जाता है,तो गोले के संतुलन के लिए प्लेट का पृष्ठीय आवेश घनत्व क्या होगा?

$(a)$ दर्शाइए कि आवेशित सतह के एक तरफ से दूसरी तरफ स्थिर-विद्युत क्षेत्र का अभिलंब घटक असतत होता है, जो $(E_2 - E_1) \cdot \hat{n} = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\hat{n}$ सतह के एक बिंदु पर अभिलंब इकाई सदिश है और $\sigma$ उस बिंदु पर पृष्ठीय आवेश घनत्व है। ($\hat{n}$ की दिशा पक्ष $1$ से पक्ष $2$ की ओर है।) अतः, दर्शाइए कि एक चालक के ठीक बाहर विद्युत क्षेत्र $\frac{\sigma \hat{n}}{\varepsilon_0}$ है। $(b)$ दर्शाइए कि स्थिर-विद्युत क्षेत्र का स्पर्शरेखीय घटक आवेशित सतह के एक तरफ से दूसरी तरफ सतत होता है।

समान रूप से वितरित धनात्मक आवेश $Q$ और $d$ त्रिज्या वाले दो गोलीय,अचालक और बहुत पतले कोश एक-दूसरे से $10d$ की दूरी पर स्थित हैं। एक धनात्मक बिंदु आवेश $q$ को एक कोश के अंदर उसके केंद्र से $d/2$ की दूरी पर,दोनों कोशों के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा पर रखा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। आवेश $q$ पर कुल बल कितना है?