धातु के तार से गुजरने वाली विद्युत धारा ऊष्मा उत्पन्न करती है,इसका कारण क्या है?

विधुत क्षेत्र $E$ और धारा घनत्व $J$ के बीच का संबंध है:

एक बेलनाकार प्रतिरोधक को बैटरी $\varepsilon$ से जोड़ा गया है। बेलन में मुक्त इलेक्ट्रॉन घनत्व समान है, और चित्र में दिखाए अनुसार बेलन के मध्य भाग की त्रिज्या बड़ी है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ $V_d$ (अनुगमन वेग) और $x$ (प्रतिरोधक की लंबाई के अनुदिश दूरी) के बीच परिवर्तन को दर्शाता है?

तांबे में $0.8 \times 10^{23}$ मुक्त इलेक्ट्रॉन $/ cm^3$ हैं। यदि तांबे के तार में $0.2 \, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है और तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $0.01 \, cm^2$ है, तो इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग (drift velocity) क्या होगा?

$2\ m$ लंबाई के तांबे के तार में $200\ V$ के विभवांतर के अंतर्गत इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग (drift velocity) $0.5\ m/s$ है। उनकी गतिशीलता (mobility) ($m^2 V^{-1} s^{-1}$ में) है

$(a)$ कुछ एम्पीयर की धारा के लिए इलेक्ट्रॉन अपवाह (drift) चाल का अनुमान केवल कुछ $mm\; s^{-1}$ लगाया गया है। तो फिर परिपथ बंद होते ही धारा लगभग तुरंत कैसे स्थापित हो जाती है?
$(b)$ इलेक्ट्रॉन अपवाह चालक के अंदर विद्युत क्षेत्र में इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनुभव किए गए बल के कारण उत्पन्न होता है। लेकिन बल के कारण त्वरण होना चाहिए। तो फिर इलेक्ट्रॉन एक स्थिर औसत अपवाह चाल कैसे प्राप्त करते हैं?
$(c)$ यदि इलेक्ट्रॉन अपवाह चाल इतनी कम है,और इलेक्ट्रॉन का आवेश कम है,तो हम एक चालक में बड़ी मात्रा में धारा कैसे प्राप्त कर सकते हैं?
$(d)$ जब इलेक्ट्रॉन धातु में निम्न से उच्च विभव की ओर अपवाह करते हैं,तो क्या इसका मतलब यह है कि धातु के सभी 'मुक्त' इलेक्ट्रॉन एक ही दिशा में गति कर रहे हैं?
$(e)$ क्या $(i)$ विद्युत क्षेत्र की अनुपस्थिति में और $(ii)$ विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति में क्रमिक टक्करों (धातु के धनात्मक आयनों के साथ) के बीच इलेक्ट्रॉनों के पथ सीधी रेखाएं हैं?