$R$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार तार में धारा घनत्व $J = \begin{cases} J_0 \left( \frac{x}{R} - 1 \right) & 0 \leqslant x < \frac{R}{2} \\ J_0 \frac{x}{R} & \frac{R}{2} \leqslant x \leqslant R \end{cases}$ द्वारा दिया गया है। तार में प्रवाहित होने वाली धारा है:

  • A
    $\frac{7}{24} \pi J_0 R^2$
  • B
    $\frac{1}{6} \pi J_0 R^2$
  • C
    $\frac{7}{14} \pi J_0 R^2$
  • D
    $\frac{5}{12} \pi J_0 R^2$

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एक विद्युत परिपथ में जुड़े चालक के लिए इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग (drift velocity) $V_{d}$ है। अब चालक को उसी पदार्थ और उसी लंबाई के दूसरे चालक से बदल दिया जाता है,लेकिन जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल दोगुना है। लगाया गया वोल्टेज समान रहता है। इलेक्ट्रॉनों का नया अनुगमन वेग होगा

चित्र में दिखाए अनुसार एक तार का अनुप्रस्थ काट (cross-section) असमान है। इसमें से एक स्थिर विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। बिंदुओं $P$ और $Q$ पर इलेक्ट्रॉनों की अपवाह चाल (drift speed) क्रमशः $v_P$ और $v_Q$ है।

एक काल्पनिक तार मानिए जिसमें मुक्त इलेक्ट्रॉन घनत्व तापमान के साथ $n \propto T$ के अनुपात में बदलता है,यह मानते हुए कि $\tau$ (टक्कर का विश्रांति काल) और तार के आयाम तापमान बढ़ने के साथ अपरिवर्तित रहते हैं। प्रतिरोध $v/s$ तापमान का कौन सा ग्राफ सही है?

एक वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट वाले तार में विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है,जिसमें मुक्त इलेक्ट्रॉन औसत अनुगमन वेग (drift velocity) $\vec v$ से गति कर रहे हैं। यदि दोगुनी त्रिज्या वाले तार में समान विद्युत धारा प्रवाहित हो,तो नया औसत अनुगमन वेग क्या होगा?

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धारा घनत्व क्या है? धारा घनत्व के रूप में ओम के नियम को व्युत्पन्न कीजिए।

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