એક કાર્નોટ હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $25 \%$ છે અને તેના સ્ત્રોતનું તાપમાન $127^{\circ} C$ છે. સ્ત્રોતના તાપમાનમાં ફેરફાર કર્યા વિના,જો સિંકનું નિરપેક્ષ તાપમાન $10 \%$ ઘટાડવામાં આવે,તો એન્જિનની નવી કાર્યક્ષમતા કેટલી થશે ($\%$ માં)?

$T_1 = 500\,K$ અને $T_2 = 300\,K$ વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ ચક્ર ધ્યાનમાં લો જે પ્રતિ ચક્ર $1\,kJ$ યાંત્રિક કાર્ય ઉત્પન્ન કરે છે. $T_1$ તાપમાને રહેલા રિઝર્વોયર દ્વારા એન્જિનને આપવામાં આવતી ઉષ્મા (જૂલમાં) શોધો.

એક કાર્નો એન્જિનની કાર્યક્ષમતામાં જ્યારે માત્ર સ્ત્રોતનું તાપમાન $(T_1)$ $100 \ K$ જેટલું વધારવામાં આવે છે,ત્યારે તે $25 \%$ થી વધીને $40 \%$ થાય છે. તો સિંકનું તાપમાન $(T_2)$ કેટલું હશે ($K$ માં)?

એક કાર્નો એન્જિનમાં કાર્યકારી પદાર્થ તરીકે દ્વિ-પરમાણ્વિક આદર્શ વાયુનો ઉપયોગ થાય છે. જો ચક્રના એડિબેટિક વિસ્તરણ દરમિયાન,વાયુનું કદ $V$ થી વધીને $32V$ થાય,તો એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કેટલી હશે?

બે આદર્શ કાર્નોટ એન્જિન $T_{1}$ અને $T_{2}$ તાપમાન વચ્ચે શ્રેણીમાં (એક એન્જિન દ્વારા મુક્ત કરવામાં આવતી તમામ ઉષ્માનો ઉપયોગ બીજા એન્જિન દ્વારા કાર્ય કરવા માટે થાય છે) કાર્ય કરે છે. પ્રથમ એન્જિનના હોટ રિઝર્વોયરનું તાપમાન $T_{1}$ છે અને બીજા એન્જિનના કોલ્ડ રિઝર્વોયરનું તાપમાન $T_{2}$ છે. $T$ એ પ્રથમ એન્જિનના સિંકનું તાપમાન છે જે બીજા એન્જિન માટે સ્ત્રોત પણ છે. જો બંને એન્જિન સમાન પ્રમાણમાં કાર્ય કરતા હોય,તો $T$ એ $T_{1}$ અને $T_{2}$ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $50\%$ છે અને સિંકનું તાપમાન $500\,K$ છે. જો સોર્સનું તાપમાન અચળ રાખવામાં આવે અને તેની કાર્યક્ષમતા વધારીને $60\%$ કરવામાં આવે,તો સિંકનું જરૂરી તાપમાન ........... $K$ થશે.