अतिपरवलय frac{sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1 क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $\frac{\sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1$ है।इसे $x^2 - y^2 = \frac{3}{\sqrt{1999}}$ के रूप में लिखा जा सकता है।दोनों पक्षों को $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $\frac{\sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1$ है।इसे $x^2 - y^2 = \frac{3}{\sqrt{1999}}$ के रूप में लिखा जा सकता है।दोनों पक्षों को $\frac{3}{\sqrt{1999}}$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2}{\frac{3}{\sqrt{1999}}} - \frac{y^2}{\frac{3}{\sqrt{1999}}} = 1$ प्राप्त होता है।यह $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के रूप में है,जहाँ $a^2 = b^2 = \frac{3}{\sqrt{1999}}$ है।चूँकि $a = b$ है,इसलिए यह एक आयताकार अतिपरवलय (rectangular hyperbola) है।अतिपरवलय की उत्केंद्रता $e$ का सूत्र $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ होता है।आयताकार अतिपरवलय के लिए,$a = b$ होता है,इसलिए $e = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$ प्राप्त होता है।

अतिपरवलय $\frac{\sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1$ की उत्केंद्रता है

Similar Questions

मान लीजिए कि $S$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ का धनात्मक $X$-अक्ष पर स्थित नाभि है और $P(5, y_1)$ अतिपरवलय पर एक बिंदु है। तो $SP =$

रेखाओं $ax \sec \theta + by \tan \theta = a$ और $ax \tan \theta + by \sec \theta = b$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ,जहाँ $\theta$ एक प्राचल है,क्या है?

यदि $5x + 9 = 0$ अतिपरवलय $16x^2 - 9y^2 = 144$ की नियता (directrix) है,तो इसकी संगत नाभि (focus) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module