અતિવલય frac{sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1 ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{\sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1$ છે.આને $x^2 - y^2 = \frac{3}{\sqrt{1999}}$ તરીકે લખી શકાય.બંને બાજુ $\frac{3}{\sqrt{1999}}$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{\sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1$ છે.આને $x^2 - y^2 = \frac{3}{\sqrt{1999}}$ તરીકે લખી શકાય.બંને બાજુ $\frac{3}{\sqrt{1999}}$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{\frac{3}{\sqrt{1999}}} - \frac{y^2}{\frac{3}{\sqrt{1999}}} = 1$ મળે છે.આ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $a^2 = b^2 = \frac{3}{\sqrt{1999}}$ છે.અહીં $a = b$ હોવાથી,આ એક લંબકોણીય અતિવલય (rectangular hyperbola) છે.અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ નું સૂત્ર $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ છે.લંબકોણીય અતિવલય માટે,$a = b$ હોવાથી,$e = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$ મળે છે.

અતિવલય $\frac{\sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

Similar Questions

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 6$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર હોય,તે છે:

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ પર બહારના બિંદુમાંથી દોરવામાં આવતા અભિલંબની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\theta$ એ બિંદુ $(1,1)$ માંથી અતિવલય $4x^2 - 5y^2 = 20$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\tan \theta = $

એક અતિવલયનું સમીકરણ શોધો,જેના નાભિઓ $(5, 0)$ અને $(-5, 0)$ છે અને તેની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ $8$ છે.

જો કોઈ અતિવલયના અનંતસ્પર્શકો $3x - 4y - 1 = 0$ અને $4x - 3y - 6 = 0$ હોય,તો તે અતિવલયની મુખ્ય અક્ષ અને અનુબદ્ધ અક્ષ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module