दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 36$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 36$ पर खींची गई लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु किस वक्र पर स्थित हैं?

$P$ प्रथम चतुर्थांश में दीर्घवृत्त $3x^{2} + 4y^{2} = 48$ के नाभिलंब का एक सिरा है। $P$ का उत्केंद्र कोण क्या है?

एक दीर्घवृत्त (ellipse) के दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाई क्रमशः $10$ और $8$ है और इसका दीर्घ अक्ष $y$-अक्ष पर स्थित है। इसके केंद्र को मूलबिंदु मानते हुए,दीर्घवृत्त का समीकरण क्या होगा?

मान लीजिए कि एक दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1, a < b$,बिंदु $(4, 3)$ से होकर गुजरता है और इसकी उत्केंद्रता $\frac{\sqrt{5}}{3}$ है। तो इसके नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए:

वह मान $k$ जिसके लिए रेखा $y=2x+k$ दीर्घवृत्त $3x^2+5y^2=15$ को स्पर्श करती है,है