ઉપવલય 25x^2 + 16y^2 = 100 ની ઉત્કેન્દ્રતા (ec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $25x^2 + 16y^2 = 100$ છે.બંને બાજુ $100$ વડે ભાગતા,$\frac{25x^2}{100} + \frac{16y^2}{100} = 1$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x^2}{4} + \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $25x^2 + 16y^2 = 100$ છે.બંને બાજુ $100$ વડે ભાગતા,$\frac{25x^2}{100} + \frac{16y^2}{100} = 1$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{6.25} = 1$ થાય છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 6.25$ મળે છે.અહીં $b^2 > a^2$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e$ માટેનું સૂત્ર $a^2 = b^2(1 - e^2)$ છે.કિંમતો મૂકતા: $4 = \frac{25}{4}(1 - e^2)$.$1 - e^2 = \frac{16}{25}$.$e^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$.તેથી,$e = \frac{3}{5}$.

ઉપવલય $25x^2 + 16y^2 = 100$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

જો $S$ અને $S^{\prime}$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ ના નાભિઓ હોય અને જો $PSP^{\prime}$ એ $SP=8$ સાથેની નાભિ જીવા હોય,તો $SS^{\prime}$ બરાબર શું થાય?

જો રેખા $y = 2x + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{4} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો $c = $

એક ઉપવલયમાં તેની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ અને પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $8$ છે. તેની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

રેખા $y = x + 1$ પર બનેલા ઉપવલય $x^2 + \frac{y^2}{4} = 1$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module