પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $0.0167$ છે. તેની ભ્રમણકક્ષામાં તેની મહત્તમ ઝડપ અને ન્યૂનતમ ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

આકૃતિ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગ્રહની ગતિ દર્શાવે છે,જેમાં સૂર્ય કેન્દ્રસ્થાને છે. છાયાંકિત વિસ્તારો સમાન છે. જો $t_1$ અને $t_2$ એ ગ્રહને અનુક્રમે $A$ થી $B$ અને $C$ થી $D$ સુધી જવા માટે લાગતો સમય દર્શાવતા હોય,તો:

સૂર્યથી નેપ્ચ્યુન અને શનિનું અંતર અનુક્રમે લગભગ $10^{13} \ m$ અને $10^{12} \ m$ છે. જો તેઓ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરતા હોય,તો તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

અપસૂર (aphelion) અને ઉપસૂર (perihelion) માંથી,પૃથ્વીની ઝડપ ક્યાં વધારે હોય છે અને શા માટે?

ગ્રહોની ગતિમાં,ગ્રહના સ્થાન સદિશનો ક્ષેત્રીય વેગ (areal velocity) કોણીય વેગ $\omega$ અને સૂર્યથી ગ્રહના અંતર $r$ પર આધાર રાખે છે. ક્ષેત્રીય વેગ માટેનો સાચો સંબંધ કયો છે?

પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $5$ કલાક છે. જો પૃથ્વી અને ઉપગ્રહ વચ્ચેનું અંતર અગાઉના મૂલ્ય કરતા ચાર ગણું કરવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ ......... $hours$ થશે.