પૃથ્વીને R ત્રિજ્યાનો ગોળો માનવામાં આવે છે. પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $v = \sqrt{\frac{2GM}{R}} = \sqrt{2gR}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સપાટીથી $h = R$ ઊંચાઈ પર રહેલા પદાર્થ માટે,પૃથ્વીન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $v = \sqrt{\frac{2GM}{R}} = \sqrt{2gR}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સપાટીથી $h = R$ ઊંચાઈ પર રહેલા પદાર્થ માટે,પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $r = R + h = 2R$ થાય છે.આ અંતરથી પલાયન કરવા માટે જરૂરી કુલ ઉર્જા શૂન્ય હોવી જોઈએ:$-\frac{GMm}{2R} + \frac{1}{2}m(fv)^2 = 0$.$R$ ઊંચાઈ પર નિષ્ક્રમણ વેગ $(v')$ માટે ઉકેલતા:$\frac{1}{2}m(v')^2 = \frac{GMm}{2R} \Rightarrow v' = \sqrt{\frac{GM}{R}}$.કારણ કે $v = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$,આપણે લખી શકીએ $v' = \frac{1}{\sqrt{2}} \sqrt{\frac{2GM}{R}} = \frac{v}{\sqrt{2}}$.આપેલ છે કે પ્લેટફોર્મ પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $fv$ છે,તેથી $fv = \frac{v}{\sqrt{2}}$.તેથી,$f = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

Similar Questions

પૃથ્વીની સપાટીથી $1000 \, km$ ઊંચાઈએ રહેલા વાતાવરણીય કણનો નિષ્ક્રમણ વેગ .......... $km/s$ છે (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \, km$ અને $g = 9.8 \, m/s^2$ છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module