पृथ्वी को R त्रिज्या का एक गोला माना जाता है। | vedclass

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Question

(C) पृथ्वी की सतह से पलायन वेग $v = \sqrt{\frac{2GM}{R}} = \sqrt{2gR}$ द्वारा दिया जाता है।सतह से $h = R$ ऊँचाई पर स्थित पिंड के लिए,पृथ्वी के केंद्र

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$\frac{1}{\sqrt{2}}$

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(C) पृथ्वी की सतह से पलायन वेग $v = \sqrt{\frac{2GM}{R}} = \sqrt{2gR}$ द्वारा दिया जाता है।सतह से $h = R$ ऊँचाई पर स्थित पिंड के लिए,पृथ्वी के केंद्र से दूरी $r = R + h = 2R$ है।इस दूरी से पलायन करने के लिए आवश्यक कुल ऊर्जा शून्य होनी चाहिए:$-\frac{GMm}{2R} + \frac{1}{2}m(fv)^2 = 0$.$R$ ऊँचाई पर पलायन वेग $(v')$ के लिए हल करने पर:$\frac{1}{2}m(v')^2 = \frac{GMm}{2R} \Rightarrow v' = \sqrt{\frac{GM}{R}}$.चूंकि $v = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$,हम लिख सकते हैं $v' = \frac{1}{\sqrt{2}} \sqrt{\frac{2GM}{R}} = \frac{v}{\sqrt{2}}$.यह दिया गया है कि प्लेटफॉर्म से पलायन वेग $fv$ है,इसलिए $fv = \frac{v}{\sqrt{2}}$.अतः,$f = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

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