પૃથ્વીની સપાટી પરથી પલાયન વેગના 50% જેટલી ઝડપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પૃથ્વીની સપાટી પરથી પલાયન વેગ $v_e = \sqrt{2gR}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે પદાર્થની પ્રારંભિક ઝડપ $v = 50\% 	ext{ of } v_e = \frac{v_e}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{R}{3}$

Vedclass · Answer

(C) પૃથ્વીની સપાટી પરથી પલાયન વેગ $v_e = \sqrt{2gR}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે પદાર્થની પ્રારંભિક ઝડપ $v = 50\% 	ext{ of } v_e = \frac{v_e}{2} = \frac{\sqrt{2gR}}{2}$ છે.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,સપાટી પરની કુલ ઉર્જા એ મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પરની કુલ ઉર્જા જેટલી હોય છે:$\frac{1}{2}mv^2 - \frac{GMm}{R} = 0 - \frac{GMm}{R+h}$.$v = \frac{\sqrt{2gR}}{2}$ અને $GM = gR^2$ મૂકતા:$\frac{1}{2}m \left(\frac{2gR}{4}ight) - \frac{mgR^2}{R} = - \frac{mgR^2}{R+h}$.$\frac{mgR}{4} - mgR = - \frac{mgR^2}{R+h}$.$-\frac{3}{4}mgR = - \frac{mgR^2}{R+h}$.$\frac{3}{4} = \frac{R}{R+h}$.$3(R+h) = 4R \Rightarrow 3R + 3h = 4R \Rightarrow 3h = R \Rightarrow h = \frac{R}{3}$.

Similar Questions

પૃથ્વીની વર્તમાન ત્રિજ્યા $(R = 6400 \ km)$ ને કેટલા કિલોમીટર સુધી સંકોચવી જોઈએ જેથી નિષ્ક્રમણ વેગ $10$ ગણો વધે? ............ $km$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module