पृथ्वी को R त्रिज्या का एक गोला माना गया है। | vedclass

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Question

(B) पृथ्वी की सतह से पलायन वेग $v = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए कि $h = R$ ऊँचाई से पलायन वेग $v'$ है। ऊर्जा संरक्षण के सिद्धा

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$\frac{1}{\sqrt{2}}$

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(B) पृथ्वी की सतह से पलायन वेग $v = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए कि $h = R$ ऊँचाई से पलायन वेग $v'$ है। ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,पिंड के अनंत तक पलायन करने के लिए प्लेटफॉर्म पर कुल ऊर्जा शून्य होनी चाहिए।$-\frac{GMm}{R+R} + \frac{1}{2}m(v')^2 = 0$$-\frac{GMm}{2R} + \frac{1}{2}m(v')^2 = 0$$(v')^2 = \frac{GM}{R} \Rightarrow v' = \sqrt{\frac{GM}{R}}$.यह दिया गया है कि $v' = fv$,इसलिए $f \sqrt{\frac{2GM}{R}} = \sqrt{\frac{GM}{R}}$.$f = \frac{\sqrt{GM/R}}{\sqrt{2GM/R}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

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