यदि $\tan \theta + \tan \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) + \tan \left(\theta + \frac{2\pi}{3}\right) = 3$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा $1$ के बराबर है?

एक साइब्रिड (cybrid) ऐसा संकर है जो धारण करता है:

अतिपरवलय का समीकरण जो बिंदु $(2,3)$ से होकर गुजरता है और जिसके अनंतस्पर्शी $4x+3y-7=0$ और $x-2y-1=0$ हैं,वह है

$T_1, T_2$ और $T_3$ परम तापमान पर तीन आदर्श गैसों को मिलाया जाता है। अणुओं के द्रव्यमान $m_1, m_2$ और $m_3$ हैं और अणुओं की संख्या क्रमशः $n_1, n_2$ और $n_3$ है। यह मानते हुए कि ऊर्जा का कोई नुकसान नहीं होता है,मिश्रण का अंतिम तापमान क्या होगा?

निम्नलिखित में से कौन सा कायिक संकरण (Somatic hybridization) का उदाहरण है?

यदि $n$ एक पूर्णांक है जहाँ $0 \leq n \leq 11$,तो $n!(11-n)!$ का न्यूनतम मान $n$ के किस मान पर प्राप्त होता है?