पृथ्वी को $V$ आयतन और $A$ पृष्ठीय क्षेत्रफल वाला एक आवेशित चालक गोला माना जाता है। मुक्त आकाश में पृथ्वी की धारिता क्या होगी? ($\epsilon_{0} =$ मुक्त आकाश की विद्युतशीलता)

एक गोलीय संधारित्र के आंतरिक और बाहरी गोलों की त्रिज्याएँ क्रमशः $9\,cm$ और $10\,cm$ हैं। यदि दोनों गोलों के बीच के माध्यम का परावैद्युतांक $6$ है और आंतरिक गोले पर आवेश $18 \times 10^{-9}\,C$ है,तो आंतरिक गोले का विभव ज्ञात कीजिए,यदि बाहरी गोला पृथ्वी से जुड़ा (earthed) है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A:$ दो धात्विक गोलों को समान विभव पर आवेशित किया जाता है। उनमें से एक खोखला है और दूसरा ठोस है,और दोनों की त्रिज्याएँ समान हैं। ठोस गोले पर खोखले गोले की तुलना में कम आवेश होगा।
कारण $R:$ धात्विक गोलों की धारिता गोलों की त्रिज्या पर निर्भर करती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

$R$ त्रिज्या वाली पारे की एक गोलाकार बूंद की धारिता $C = 4 \pi \epsilon_0 R$ है। यदि ऐसी दो बूंदें मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं,तो $C$ के पदों में इसकी धारिता क्या होगी?

दो संकेंद्रित गोलीय कोशों से एक संधारित्र बनाया जाता है। $R_1$ त्रिज्या वाले कोश का विभव $V_1$ है और $R_2$ त्रिज्या वाले कोश का विभव $V_2$ है। केंद्र से $x$ दूरी पर स्थित बिंदु पर विभव क्या होगा? $(R_2 > x > R_1)$

एक गोलीय संधारित्र दो संकेंद्रित गोलीय चालकों से बना होता है,जिन्हें उपयुक्त कुचालक आधारों द्वारा स्थिर रखा जाता है। सिद्ध कीजिए कि एक गोलीय संधारित्र की धारिता $C = \frac{4 \pi \varepsilon_{0} r_{1} r_{2}}{r_{1} - r_{2}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $r_{1}$ और $r_{2}$ क्रमशः बाहरी और आंतरिक गोलों की त्रिज्याएँ हैं।