एक गोलीय संधारित्र दो संकेंद्रित गोलीय चालकों से बना होता है,जिन्हें उपयुक्त कुचालक आधारों द्वारा स्थिर रखा जाता है। सिद्ध कीजिए कि एक गोलीय संधारित्र की धारिता $C = \frac{4 \pi \varepsilon_{0} r_{1} r_{2}}{r_{1} - r_{2}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $r_{1}$ और $r_{2}$ क्रमशः बाहरी और आंतरिक गोलों की त्रिज्याएँ हैं।

(N/A) मान लीजिए कि बाहरी कोश की त्रिज्या $r_{1}$ है और आंतरिक कोश की त्रिज्या $r_{2}$ है।
आंतरिक कोश को $+Q$ आवेश दिया जाता है और बाहरी कोश को $-Q$ आवेश दिया जाता है।
अपने स्वयं के आवेश के कारण आंतरिक कोश की सतह पर विभव $V_{inner} = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r_{2}}$ है।
बाहरी कोश पर आवेश के कारण आंतरिक कोश की सतह पर विभव $V_{outer} = -\frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r_{1}}$ है।
दोनों कोशों के बीच विभवांतर $V$ का मान $V = V_{inner} - V_{outer} = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r_{2}} - \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r_{1}}$ है।
$V = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0}} \left( \frac{1}{r_{2}} - \frac{1}{r_{1}} \right) = \frac{Q(r_{1} - r_{2})}{4 \pi \epsilon_{0} r_{1} r_{2}}$.
धारिता $C$ को $C = \frac{Q}{V}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$V$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $C = \frac{Q}{\frac{Q(r_{1} - r_{2})}{4 \pi \epsilon_{0} r_{1} r_{2}}} = \frac{4 \pi \epsilon_{0} r_{1} r_{2}}{r_{1} - r_{2}}$ प्राप्त होता है।
अतः,धारिता सिद्ध होती है।