$54\, km\, h^{-1}$ की गति से चल रही ट्रेन $A$ का ड्राइवर ब्रेक लगाता है और ट्रेन में एकसमान मंदन उत्पन्न करता है। ट्रेन $5\, s$ में रुक जाती है। एक अन्य ट्रेन $B$ समानांतर ट्रैक पर $36\, km\, h^{-1}$ की गति से चल रही है। यह ड्राइवर भी ब्रेक लगाता है और ट्रेन में एकसमान मंदन उत्पन्न होता है। ट्रेन $B$ $10\, s$ में रुक जाती है। दोनों ट्रेनों के लिए एक ही ग्राफ पेपर पर चाल-समय ग्राफ खींचिए। साथ ही,ब्रेक लगाने के बाद प्रत्येक ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी की गणना कीजिए।
(N/A) ट्रेन $A$ के लिए:
प्रारंभिक वेग $u_A = 54\, km\, h^{-1} = 54 \times \frac{5}{18} = 15\, m\, s^{-1}$.
अंतिम वेग $v_A = 0\, m\, s^{-1}$.
लिया गया समय $t_A = 5\, s$.
ट्रेन $A$ द्वारा तय की गई दूरी वेग-समय ग्राफ $AB$ के अंतर्गत क्षेत्रफल है:
दूरी $= \frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{ऊंचाई} = \frac{1}{2} \times 5\, s \times 15\, m\, s^{-1} = 37.5\, m$.
ट्रेन $B$ के लिए:
प्रारंभिक वेग $u_B = 36\, km\, h^{-1} = 36 \times \frac{5}{18} = 10\, m\, s^{-1}$.
अंतिम वेग $v_B = 0\, m\, s^{-1}$.
लिया गया समय $t_B = 10\, s$.
ट्रेन $B$ द्वारा तय की गई दूरी वेग-समय ग्राफ $CD$ के अंतर्गत क्षेत्रफल है:
दूरी $= \frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{ऊंचाई} = \frac{1}{2} \times 10\, s \times 10\, m\, s^{-1} = 50\, m$.
प्रारंभिक वेग $u_A = 54\, km\, h^{-1} = 54 \times \frac{5}{18} = 15\, m\, s^{-1}$.
अंतिम वेग $v_A = 0\, m\, s^{-1}$.
लिया गया समय $t_A = 5\, s$.
ट्रेन $A$ द्वारा तय की गई दूरी वेग-समय ग्राफ $AB$ के अंतर्गत क्षेत्रफल है:
दूरी $= \frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{ऊंचाई} = \frac{1}{2} \times 5\, s \times 15\, m\, s^{-1} = 37.5\, m$.
ट्रेन $B$ के लिए:
प्रारंभिक वेग $u_B = 36\, km\, h^{-1} = 36 \times \frac{5}{18} = 10\, m\, s^{-1}$.
अंतिम वेग $v_B = 0\, m\, s^{-1}$.
लिया गया समय $t_B = 10\, s$.
ट्रेन $B$ द्वारा तय की गई दूरी वेग-समय ग्राफ $CD$ के अंतर्गत क्षेत्रफल है:
दूरी $= \frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{ऊंचाई} = \frac{1}{2} \times 10\, s \times 10\, m\, s^{-1} = 50\, m$.
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$(iii)$ जब बस $A$,बस $B$ को ओवरटेक करती है,तो बस $A$ द्वारा तय की गई दूरी क्या है?
$(iv)$ $t = 12 \ h$ पर वह दूरी ज्ञात कीजिए जिससे बस $A$,बस $B$ से आगे थी।
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