$54\, km\, h^{-1}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરતી ટ્રેન $A$ ના ડ્રાઇવર બ્રેક લગાવે છે અને ટ્રેનને સમાન રીતે પ્રતિપ્રવેગિત કરે છે. ટ્રેન $5\, s$ માં અટકી જાય છે. બીજી ટ્રેન $B$ સમાંતર પાટા પર $36\, km\, h^{-1}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરી રહી છે. આ ડ્રાઇવર પણ બ્રેક લગાવે છે અને ટ્રેન સમાન રીતે પ્રતિપ્રવેગિત થાય છે. ટ્રેન $B$ $10\, s$ માં અટકી જાય છે. બંને ટ્રેનો માટે એક જ આલેખપત્ર પર ઝડપ-સમયનો આલેખ દોરો. ઉપરાંત,બ્રેક લગાવ્યા પછી દરેક ટ્રેન દ્વારા કાપેલું અંતર શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ટ્રેન $A$ માટે:
પ્રારંભિક વેગ $u_A = 54\, km\, h^{-1} = 54 \times \frac{5}{18} = 15\, m\, s^{-1}$.
અંતિમ વેગ $v_A = 0\, m\, s^{-1}$.
લીધેલ સમય $t_A = 5\, s$.
ટ્રેન $A$ દ્વારા કાપેલું અંતર એ વેગ-સમયના આલેખ $AB$ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ છે:
અંતર $= \frac{1}{2} \times \text{પાયો} \times \text{વેધ} = \frac{1}{2} \times 5\, s \times 15\, m\, s^{-1} = 37.5\, m$.
ટ્રેન $B$ માટે:
પ્રારંભિક વેગ $u_B = 36\, km\, h^{-1} = 36 \times \frac{5}{18} = 10\, m\, s^{-1}$.
અંતિમ વેગ $v_B = 0\, m\, s^{-1}$.
લીધેલ સમય $t_B = 10\, s$.
ટ્રેન $B$ દ્વારા કાપેલું અંતર એ વેગ-સમયના આલેખ $CD$ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ છે:
અંતર $= \frac{1}{2} \times \text{પાયો} \times \text{વેધ} = \frac{1}{2} \times 10\, s \times 10\, m\, s^{-1} = 50\, m$.

Explore More

Similar Questions

બે ટ્રેનનો અંતર-સમયનો આલેખ નીચે આપેલ છે. ટ્રેનો એક જ દિશામાં એકસાથે ગતિ શરૂ કરે છે.
$(i)$ જ્યારે ગતિ શરૂ થાય ત્યારે $B$,$A$ થી કેટલું આગળ છે?
$(ii)$ $B$ ની ઝડપ કેટલી છે?
$(iii)$ $A$,$B$ ને ક્યારે અને ક્યાં પકડશે?
$(iv)$ $A$ અને $B$ ની ઝડપ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો છે?
$(v)$ શું બંને ટ્રેનની ઝડપ નિયમિત છે કે અનિયમિત? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

નીચેના દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી ભૌતિક રાશિઓના નામ આપો:
$(i)$ અંતર$-$સમયના આલેખનો ઢાળ.
$(ii)$ વેગ$-$સમયના આલેખની નીચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ.
$(iii)$ વેગ$-$સમયના આલેખનો ઢાળ.

એક ચિત્તો સ્થિર સ્થિતિમાંથી $4 \, m \, s^{-2}$ ના દરે પ્રવેગિત થાય છે.
$(i)$ $10 \, s$ માં તેના દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલો વેગ કેટલો હશે?
$(ii)$ આ સમયગાળામાં તે કેટલું અંતર કાપશે?

સાબિત કરો કે જો કોઈ પદાર્થને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે,તો ઉપર જવાનો સમય (time of ascent) એ નીચે આવવાના સમય (time of descent) જેટલો હોય છે.

Difficult
View Solution

$90 \text{ km h}^{-1}$ ની ઝડપે દોડતા ટ્રકને $25 \text{ m}$ અંતર કાપીને સ્થિર કરવામાં આવે છે. તો ટ્રકમાં ઉદ્ભવતું પ્રતિપ્રવેગ અને બ્રેક લગાવવા માટેનો સમય ગણો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo