સાબિત કરો કે જો કોઈ પદાર્થને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે,તો ઉપર જવાનો સમય (time of ascent) એ નીચે આવવાના સમય (time of descent) જેટલો હોય છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ઉપરની ગતિ માટે:
$v = u - gt$
મહત્તમ ઊંચાઈએ,અંતિમ વેગ $v = 0$ થાય છે.
તેથી,$0 = u - gt_1$,જે આપણને $t_1 = \frac{u}{g}$ આપે છે $....(1)$
નીચેની ગતિ માટે:
પદાર્થ મહત્તમ ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે પડે છે,તેથી પ્રારંભિક વેગ $u' = 0$ છે.
સૂત્ર $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $s = h$ (મહત્તમ ઊંચાઈ) અને $a = g$:
$h = 0 + \frac{1}{2}gt_2^2 \implies t_2 = \sqrt{\frac{2h}{g}}$.
કારણ કે $h = \frac{u^2}{2g}$,આ કિંમત મૂકતા $t_2 = \sqrt{\frac{2(u^2/2g)}{g}} = \sqrt{\frac{u^2}{g^2}} = \frac{u}{g}$ મળે છે $....(2)$
$(1)$ અને $(2)$ ની સરખામણી કરતા,$t_1 = t_2$. આમ,ઉપર જવાનો સમય એ નીચે આવવાના સમય જેટલો જ હોય છે.

Explore More

Similar Questions

$40 \, m s^{-1}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરતી ટ્રેનના ડ્રાઈવરે સ્ટેશનમાં પ્રવેશતી વખતે બ્રેક લગાવી. ટ્રેન $2 \, m s^{-2}$ ના દરે ધીમી પડે છે. પ્લેટફોર્મ $400 \, m$ લાંબું છે. શું ટ્રેન સમયસર ઉભી રહેશે?

એક ચિત્તો સ્થિર સ્થિતિમાંથી $4 \, m \, s^{-2}$ ના દરે પ્રવેગિત થાય છે.
$(i)$ $10 \, s$ માં તેના દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલો વેગ કેટલો હશે?
$(ii)$ આ સમયગાળામાં તે કેટલું અંતર કાપશે?

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(i)$ મુક્ત પતન કરતા પથ્થર દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી ગતિનો પ્રકાર જણાવો.
$(ii)$ જ્યારે પથ્થરને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તેનો વેગ સતત ઘટે છે. શા માટે?
$(iii)$ એવી ગતિનું ઉદાહરણ આપો જેમાં સરેરાશ વેગ શૂન્ય હોય,પરંતુ સરેરાશ ઝડપ શૂન્ય ન હોય.

નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ (Fig.) ગતિ કરતા પદાર્થની સમાન ગતિ (uniform motion) ને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

અચળ વેગથી ગતિ કરતા પદાર્થના સ્થાનાંતર-સમયના આલેખનો પ્રકાર કેવો હોય છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo