વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = log_{sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \log_{\sqrt{2}}(\sqrt{x^2+x} + \sqrt{x^2-x})$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,લઘુગણકનો આર્ગ્યુમેન્ટ ધન હોવો જોઈએ અને વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત હોવા જ

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \log_{\sqrt{2}}(\sqrt{x^2+x} + \sqrt{x^2-x})$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,લઘુગણકનો આર્ગ્યુમેન્ટ ધન હોવો જોઈએ અને વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત હોવા જોઈએ.$1$. $\sqrt{x^2+x}$ માટે,$x^2+x \ge 0 \implies x(x+1) \ge 0$. તેથી $x \in (-\infty, -1] \cup [0, \infty)$.$2$. $\sqrt{x^2-x}$ માટે,$x^2-x \ge 0 \implies x(x-1) \ge 0$. તેથી $x \in (-\infty, 0] \cup [1, \infty)$.$3$. આ બંને શરતોનો છેદગણ $x \in (-\infty, -1] \cup [1, \infty) \cup \{0\}$ છે.$4$. વધુમાં,આર્ગ્યુમેન્ટ $\sqrt{x^2+x} + \sqrt{x^2-x} > 0$ હોવો જોઈએ.$x=0$ માટે,પદાવલિ $\sqrt{0} + \sqrt{0} = 0$ થાય છે,અને $\log_{\sqrt{2}}(0)$ અવ્યાખ્યાયિત છે.તેથી,આપણે $x=0$ ને બાકાત રાખીએ છીએ.આમ,પ્રદેશ $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \log_{\sqrt{2}}(\sqrt{x^2+x} + \sqrt{x^2-x})$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{(x + 1)(e^x - 1)(x - 4)(x + 5)(x - 6)}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x)$ એ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જે શરત $f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right) = f(x) f\left(\frac{1}{x}\right)$ નું પાલન કરે છે. જો $f(-1) = 0$ હોય,તો $f$ નો વિસ્તાર શું છે?

જો વિધેય $f(x) = \log_e \left( \frac{2x+3}{4x^2+x-3} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{2x-1}{x+2} \right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય,તો $5\beta - 4\alpha$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x)=-\sqrt{5-6x-x^2}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module