વિધેય f(x) = sin^{-1}left(frac{3x^2+x-1}{(x-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{3x^2+x-1}{(x-1)^2}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,બંને ભાગો વ્યાખ્યાયિત હ

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\frac{1}{4}, \frac{1}{2}\right] \cup \{0\}$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{3x^2+x-1}{(x-1)^2}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,બંને ભાગો વ્યાખ્યાયિત હોવા જોઈએ.$1$. $\cos^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)$ માટે,આપણે $-1 \leq \frac{x-1}{x+1} \leq 1$ ની જરૂર છે.$\frac{x-1}{x+1} \leq 1$ ઉકેલતા $\Rightarrow x > -1$ મળે છે.$\frac{x-1}{x+1} \geq -1$ ઉકેલતા $\Rightarrow x \in (-\infty, -1) \cup [0, \infty)$ મળે છે.આ બંનેનું છેદગણ લેતા,$x \in [0, \infty)$ મળે છે.$2$. $\sin^{-1}\left(\frac{3x^2+x-1}{(x-1)^2}\right)$ માટે,આપણે $-1 \leq \frac{3x^2+x-1}{(x-1)^2} \leq 1$ ની જરૂર છે.$\frac{3x^2+x-1}{(x-1)^2} \leq 1$ ઉકેલતા $\Rightarrow x \in [-2, 1/2]$ મળે છે.$\frac{3x^2+x-1}{(x-1)^2} \geq -1$ ઉકેલતા $\Rightarrow x \in (-\infty, 0] \cup [1/4, \infty)$ મળે છે.આ બંનેનું છેદગણ લેતા,$x \in [-2, 0] \cup [1/4, 1/2]$ મળે છે.બંને શરતોનું છેદગણ લેતા,$x \in [0, \infty) \cap ([-2, 0] \cup [1/4, 1/2]) = \{0\} \cup [1/4, 1/2]$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{3x^2+x-1}{(x-1)^2}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો:

Similar Questions

જો $\cos ^{-1} x = y$ હોય,તો . . . . . . .

$\operatorname{Sin}^{-1} x + \operatorname{Cos}^{-1} x + \operatorname{Tan}^{-1} x$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{5-x}{3+2x}\right) + \frac{1}{\log_e(10-x)}$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \gamma) - \{\delta\}$ હોય,તો $6(\alpha + \beta + \gamma + \delta)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(\sqrt{x})$ એ કયા અંતરાલમાં વ્યાખ્યાયિત છે?

$\sin^{-1}$ નો પ્રદેશ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module