फलन f(x) = sqrt{log_{10}left(frac{5x - x^2}{4 | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right)}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अ-ऋणात्मक होना चाहिए: $\log_{10}\le

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$[1, 4]$

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(B) फलन $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right)}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अ-ऋणात्मक होना चाहिए: $\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right) \geq 0$ इसका अर्थ है $\frac{5x - x^2}{4} \geq 10^0$,जो सरल होकर $\frac{5x - x^2}{4} \geq 1$ हो जाता है। $4$ से गुणा करने पर,हमें $5x - x^2 \geq 4$ या $x^2 - 5x + 4 \leq 0$ प्राप्त होता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर,$(x - 1)(x - 4) \leq 0$ प्राप्त होता है। यह असमिका $x \in [1, 4]$ के लिए सत्य है। अतः,$f(x)$ का प्रांत $[1, 4]$ है।

फलन $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right)}$ का प्रांत (domain) है:

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